/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z e^x

Zadanie nr 9258374

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ x xe dx .

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru na całkowanie przez części.

∫ ′ ∫ ′ u v = uv − uv

Liczymy

| | ∫ x |u′ = ex v = x| x ∫ x x x xe dx = ||u = ex v′ = 1|| = xe − e dx = xe − e + C .

 
Odpowiedź: (x − 1)ex + C

Wersja PDF