/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z pierwiastkami

Zadanie nr 4260710

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ -2xdx- 3√2x+-1 .

Rozwiązanie

Podstawiamy 3 t = 2x + 1 .

∫ || 3 || ∫ 3 ∫ √-2xdx---= |t =2 2x + 1| = (t-−--1) ⋅ 3t2dt = 3- (t4 − t)dt = 3 2x + 1 |3t dt = 2dx| t 2 2 3 5 3 2 3 3∘ ---------- 3 3∘ ---------- = ---t − --t + C = --- (2x + 1 )5 − -- (2x + 1 )2 + C . 10 4 10 4

 
Odpowiedź: ∘ ---------- ∘ ---------- 130 3 (2x+ 1)5 − 34 3(2x + 1)2 + C

Wersja PDF