/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne

Zadanie nr 2495731

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ -2x−-3-- x2− 3x+4dx .

Rozwiązanie

Podstawiamy 2 t = x − 3x + 4 .

∫ 2x − 3 || 2 || ∫ 1 -----------dx = ||t = x − 3x + 4 || = -dt = x2 − 3x+ 4 dt = (2x − 3)dx t = ln |t|+ C = ln|x2 − 3x + 4| + C .

 
Odpowiedź: 2 ln |x − 3x + 4|+ C

Wersja PDF