/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne

Zadanie nr 9646401

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ --4x−5--- 2x2− 5x+3dx .

Rozwiązanie

Podstawiamy 2 t = 2x − 5x + 3 .

∫ 4x − 5 || 2 || ∫ 1 -------------dx = ||t = 2x − 5x + 3|| = --dt = 2x 2 − 5x+ 3 dt = (4x − 5)dx t = ln |t|+ C = ln|2x2 − 5x + 3 |+ C .

 
Odpowiedź: 2 ln |2x − 5x + 3|+ C

Wersja PDF