/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne

Zadanie nr 7732547

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ xsin 2xdx .

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru na całkowanie przez części.

∫ ′ ∫ ′ u v = uv − uv

Liczymy

| | ∫ | u ′ = sin 2x v = x | 1 ∫ 1 x sin2xdx = || 1 ′ || = − -x cos 2x+ -co s2xdx = u = − 2 cos2x v = 1 2 2 1- 1- = − 2x cos 2x+ 4 sin 2x + C

 
Odpowiedź: 1 1 − 2x cos 2x+ 4 sin 2x + C

Wersja PDF