/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wykładnicze

Zadanie nr 4610818

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ -8x- 2x+ 1dx .

Rozwiązanie

Podstawiamy x t = 2 + 1 .

∫ 3x || x || ∫ 2 --2---dx = | t = 2x + 1 |= -1-- (t−--1)-dt = 2x + 1 |dt = 2 ln2dx | ln 2 t 1 ∫ ( 1) 1 2 ln |t| = ---- t− 2 + -- dt = ------t2 − ---t + -----+ C = ln 2 t 2 ln2 ln 2 ln 2 (2x-+-1-)2- 2(2x +-1)- ln(2x-+-1)- = 2 ln2 − ln 2 + ln 2 + C .

 
Odpowiedź: (2x+1)2− 2(2x+-1)-+ ln(2x+-1)+ C 2ln2 ln2 ln2

Wersja PDF