/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z logarytmem

Zadanie nr 2247024

Oblicz całkę ∫ 2 x ln xdx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Całkujemy przez części.

∫ || ′ 2 || x2ln xdx = ||u =1x 3 v =′ lnx1 || = u = 3 x v = x 1 1 ∫ 1 x 3 = -x3 ln x − -- x2dx = -x3 ln x − ---+ C. 3 3 3 9

 
Odpowiedź: 1 3 x3 3x lnx − 9-+ C

Wersja PDF