Zadanie nr 2425735
Oblicz całkę .
Rozwiązanie
Sposób I
Podstawiamy .
![∫ ln x || t = ln x || ∫ 1 1 ----dx = || 1 || = tdt = -t2 + C = -(lnx )2 + C . x dt = xdx 2 2](https://img.zadania.info/zad/2425735/HzadR1x.gif)
Sposób II
Będziemy korzystać ze wzoru na całkowanie przez części.
![∫ ∫ u′v = uv − uv′](https://img.zadania.info/zad/2425735/HzadR2x.gif)
![∫ || ′ 1 || ∫ I = ln-x-dx = |u = x v = ln x| = (ln x)2 − ln-xdx = (lnx )2 − I x |u = lnx v′ = 1x | x 1 2I = (lnx )2 ⇒ I = -(ln x)2 + C 2](https://img.zadania.info/zad/2425735/HzadR3x.gif)
Odpowiedź:
Oblicz całkę .
Sposób I
Podstawiamy .
Sposób II
Będziemy korzystać ze wzoru na całkowanie przez części.
Odpowiedź: