/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z logarytmem

Zadanie nr 3641797

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ √ -- xln xdx .

Rozwiązanie

Całkujemy przez części.

∫ || ′ 1 || ∫ √x--lnxdx = ||u = x2 v = ln x|| = 2x32 ln x − 2- x12dx = |u = 2x 32 v′ = x−1| 3 3 3 √ ---( ) = 2-x32 ln x − 4-x32 + C = 2- x 3 ln x − 2- + C . 3 9 3 3

 
Odpowiedź: 2 √ --( 2) 3 x3 ln x− 3 + C

Wersja PDF