/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z logarytmem

Zadanie nr 3693201

Oblicz całkę ∫ --dx---- x+xln2x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy t = ln x .

∫ dx ||t = ln x || ∫ dt -----------= || 1 || = ------ = arctg t+ C = arctg(ln x)+ C. x+ xln2 x dt = xdx 1 + t2

 
Odpowiedź: a rc tg (ln x) + C

Wersja PDF