/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z logarytmem

Zadanie nr 3791857

Oblicz całkę ∫ ---dx---- x√ 1−ln2x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy t = ln x .

∫ dx ||t = ln x|| ∫ dt -∘-----------= || dx|| = √-------= arcsin t+ C = arcsin (ln x) + C . x 1 − ln2x dt = x- 1− t2

 
Odpowiedź: a rc sin(ln x) + C

Wersja PDF