/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z logarytmem

Zadanie nr 3949737

Oblicz całkę ∫ 3 x ln xdx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Całkujemy przez części.

∫ || ′ 3 || x3ln xdx = ||u =1x 4 v =′ lnx1 || = u = 4 x v = x 1 1 ∫ 1 x 4 = -x4 ln x − -- x3dx = -x4 ln x − ---+ C. 4 4 4 16

 
Odpowiedź: 1x 4lnx − x4+ C 4 16

Wersja PDF