/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z logarytmem

Zadanie nr 5235003

Oblicz całkę ∫ √3+-lnx- x dx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy 2 t = 3+ ln x (równie dobrze możemy podstawić t = 3 + ln x ).

∫ √ -------- || 2 || ∫ ∘ ----------- --3+--ln-xdx = |t = 3 + ldnxx |= 2t ⋅tdt = 2t3 + C = 2- (3+ ln x)3 + C . x | 2tdt = -x | 3 3

 
Odpowiedź: 2∘ ---------3- 3 (3 + lnx ) + C

Wersja PDF