/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z logarytmem

Zadanie nr 6702447

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ ln xdx .

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru na całkowanie przez części.

∫ ′ ∫ ′ u v = uv − uv

Liczymy

| | ∫ |u ′ = 1 v = lnx | ∫ 1 lnxdx = || ′ 1 || = xln x− x ⋅--dx = ∫ u = x v = x x = x lnx − 1dx = xln x− x+ C.

 
Odpowiedź: x ln x − x + C

Wersja PDF