/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z logarytmem

Zadanie nr 9851743

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ ln-x3√1+-lnx- x dx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = 1+ ln x .

∫ √3-------- || || ∫ √ - ∫ ln-x--1-+-ln-xdx = |t = 1 + ldxnx |= (t− 1) 3 tdt = (t43 − t 13)dt = x | dt = x- | 3 7 3 4 3 7 3 4 = -t3 − -t3 + C = -(1 + lnx )3 − -(1 + ln x)3 + C. 7 4 7 4

 
Odpowiedź: 7 4 37(1 + ln x)3 − 34(1 + ln x)3 + C

Wersja PDF