/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z wielomianu

Zadanie nr 8575620

Oblicz całkę ∫ 9 (5x + 3) dx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy t = 5x + 3 .

∫ ||t = 5x + 3|| ∫ 1 (5x + 3)9dx = || || = t9 ⋅--dt = ∫ dt = 5dx 5 1- 9 1- -1- 10 -1- 10 -1- 10 = 5 t dt = 5 ⋅10 t + C = 50 t + C = 50 (5x+ 3) + C.

 
Odpowiedź: 510(5x + 3 )10 + C

Wersja PDF