Zadanie nr 4947738

Szukamy liczby postaci . Ponadto liczba ta musi być nieparzysta (bo inaczej dzieliłaby się przez 6), więc musi być nieparzyste.

Liczba ta ma być podzielna przez 3, więc suma jej cyfr musi być podzielna przez 3. Ponieważ , suma cyfr otrzymanej liczby musi być równa 18, 21 lub 24 (bo i mogą być równe: 5, 6, 7, 8, 9).

Jeżeli suma cyfr jest równa 18 to mamy , czyli musi być .

Jeżeli suma cyfr jest równa 21 to mamy , czyli lub (bo musi być nieparzyste). Mamy więc w tym przypadku dwie liczby: lub .

Jeżeli suma cyfr jest równa 24, to mamy , czyli lub odwrotnie. Mamy więc w tym przypadku dwie liczby: lub .

Jest więc 5 liczb spełniających warunki zadania:

Skoro ma być cyfrą nieparzystą, więc musi być jedną z cyfr: 5, 7, 9.

Jeżeli , to mamy liczbę postaci o sumie cyfr . Liczba ta jest podzielna przez 3 tylko dla i .

Jeżeli , to mamy liczbę postaci o sumie cyfr . Liczba ta jest podzielna przez 3 tylko dla i .

Jeżeli , to mamy liczbę postaci o sumie cyfr . Liczba ta jest podzielna przez 9 tylko dla .

Jest więc 5 liczb spełniających warunki zadania:

 
Odpowiedź: 41355, 41367, 41385, 41397, 41379