/Szkoła podstawowa/Liczby

Zadanie nr 5974826

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeżeli do liczby dwucyfrowej dodamy cyfrę jedności, to otrzymamy 38. Jeżeli w tej liczbie przestawimy cyfry i od otrzymanej liczby odejmiemy sumę jej cyfr, to otrzymamy 36. Znajdź tę liczbę.

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli oznaczymy cyfry szukanej liczby przez a i b (a - cyfra dziesiątek), to podane w zadaniu warunki możemy zapisać w postaci

{ (10a + b )+ b = 38 (10b + a )− (a + b) = 36. { 10a + 2b = 38 9b = 36. { 5a + b = 19 b = 4.

Stąd a = 3 i szukana liczba to 34.

Sposób II

Jeżeli przyjrzymy się pierwszemu warunkowi, to widać, że cyfrą jedności szukanej liczby może być tylko 4 lub 9 (bo to jedyne cyfry, które dodane do siebie samych dają końcówkę 8). Zatem szukana liczba to 34 lub 29. Tylko pierwsza z nich spełnia drugi warunek.  
Odpowiedź: 34

Wersja PDF