Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3660162

Wyznacz te wartości współczynnika a , dla których wierzchołek paraboli, będącej wykresem funkcji f(x) = x2 + 2x+ a , należy do paraboli o równaniu y = 2x2 − 7x + 1 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Musimy sprawdzić kiedy  2 yw = 2xw − 7xw + 1 , gdzie (xw ,yw ) jest wierzchołkiem paraboli f(x) = x2 + 2x+ a . Ze wzoru na współrzędne wierzchołka mamy

x = −b--= − 1 w 2a yw = f (xw) = 1 − 2 + a = a− 1.

Mamy zatem równanie

a − 1 = 2+ 7+ 1 a = 11.

 
Odpowiedź: a = 1 1

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!