/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Parabola/Wzór z wykresu/1 niewiadoma

Zadanie nr 3660162

Wyznacz te wartości współczynnika a , dla których wierzchołek paraboli, będącej wykresem funkcji f(x) = x2 + 2x+ a , należy do paraboli o równaniu y = 2x2 − 7x + 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Musimy sprawdzić kiedy 2 yw = 2xw − 7xw + 1 , gdzie (xw ,yw ) jest wierzchołkiem paraboli f(x) = x2 + 2x+ a . Ze wzoru na współrzędne wierzchołka mamy

x = −b--= − 1 w 2a yw = f (xw) = 1 − 2 + a = a− 1.

Mamy zatem równanie

a − 1 = 2+ 7+ 1 a = 11.

 
Odpowiedź: a = 1 1

Wersja PDF