Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1519696

Wyznacz wszystkie funkcje kwadratowe, których wykres przechodzi przez punkty (− 6,− 1) oraz (0,− 1) .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Szukamy funkcji w postaci  2 f(x) = ax + bx + c , gdzie a ⁄= 0 . Podane warunki prowadzą do układu równań.

{ 36a− 6b + c = − 1 c = − 1

Zatem 6a − b = 0 , czyli wszystkie takie funkcje są postaci  2 f(x ) = ax + 6ax − 1 , gdzie a ⁄= 0 .

Sposób II

Gdybyśmy przesunęli szukaną funkcję o 1 jednostkę do góry (czyli dodali do wzoru 1), to otrzymana funkcja będzie miała miejsca zerowe w punktach 0 i -6. Zatem szukane funkcje są postaci

f(x ) = ax(x + 6) − 1.

 
Odpowiedź: f(x ) = ax2 + 6ax − 1 dla a ⁄= 0

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!