Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6227305

Wykorzystując poniższy szkic wykresu funkcji kwadratowej o równaniu f (x) = ax2 + bx + c , gdzie a ⁄= 0 określ znak następujących wyrażeń:

  • a
  • b
  • c
  • abb−cc
  • 4ac − b2

PIC

Wersja PDF
Rozwiązanie
  • Ramiona są skierowane w dół więc a < 0 .
  • Ze wzoru na pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli xw = −b- 2a widzimy, że b > 0 (bo x > 0 w i a < 0 ).
  • Mamy c = f(0 ) > 0 .
  • Wiemy już, że a < 0 i b,c > 0 zatem ab − c < 0 oraz bc > 0 . Zatem ab−c < 0 bc .
  • Mamy  2 4ac − b = − Δ < 0 , bo trójmian ma pierwiastki.
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!