Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9089655

Rozwiąż nierówność --2- x2+-1 x2+ 1 + 2 > 2 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Mnożymy obie strony przez  2 2 (x + 1) (możemy, bo  2 x + 1 > 0 ).

 2 2 2 4+ (x + 1) > 4(x + 1) 4+ x4 + 2x2 + 1 > 4x2 + 4 4 2 x − 2x + 1 > 0 (x2 − 1)2 > 0.

Musi zatem być  2 x ⁄= 1 , czyli x ⁄= ± 1 .  
Odpowiedź: (− ∞ ,− 1)∪ (−1 ,1)∪ (1,+ ∞ )

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!