/Szkoła średnia/Nierówności/Wymierne/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 9089655

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż nierówność --2- x2+-1 x2+ 1 + 2 > 2 .

Rozwiązanie

Mnożymy obie strony przez 2 2 (x + 1) (możemy, bo 2 x + 1 > 0 ).

2 2 2 4+ (x + 1) > 4(x + 1) 4+ x4 + 2x2 + 1 > 4x2 + 4 4 2 x − 2x + 1 > 0 (x2 − 1)2 > 0.

Musi zatem być 2 x ⁄= 1 , czyli x ⁄= ± 1 .  
Odpowiedź: (− ∞ ,− 1)∪ (−1 ,1)∪ (1,+ ∞ )

Wersja PDF