/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Kostki/3 kostki

Zadanie nr 1420733

Rzucamy trzy razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek nie jest równa 4.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli o zdarzeniach elementarnych myślimy jak o ciągach wyników długości 3, to mamy

|Ω | = 6⋅6 ⋅6 = 63 = 216.

Zdarzeń sprzyjających jest dość dużo, więc zamiast tego zajmijmy się zdarzeniami przeciwnymi do A . W takich zdarzeniach suma wylosowanych oczek musi być równa 4. Łatwo wypisać wszystkie takie zdarzenia:

(1,1,2 ), (1,2,1), (2,1,1).

Mamy zatem

 ′ 3 1 71 P (A) = 1− P(A ) = 1− ----= 1− ---= --. 216 72 72

 
Odpowiedź: 71 72

Wersja PDF
spinner