Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3955121

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą 17.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli o zdarzeniach elementarnych myślimy jak o ciągach wyników długości 3, to mamy

|Ω | = 6 ⋅6⋅ 6 = 63.

Łatwo też wypisać wszystkie zdarzenia sprzyjające.

(6,6,5),(6,5,6),(5,6,6 ).

Łatwo uzasadnić, że innych zdarzeń sprzyjających nie ma: co najmniej na jednej z kostek musi być 6, bo w przeciwnym razie suma oczek nie przekroczyłaby 5+ 5 + 5 = 15 . W takim razie suma oczek na dwóch pozostałych kostkach musi być równa 11 i jest tylko jedna możliwość: 6 + 5 .

Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe

 3-- -1--- -1- P = 63 = 62 ⋅2 = 72.

 
Odpowiedź: -1 72

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!