/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Kostki/3 kostki

Zadanie nr 6631948

Rzucamy trzy razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że co najmniej jeden raz wypadnie ścianka z dwoma oczkami.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przyjmijmy, że zdarzenia elementarne to uporządkowane trójki wylosowanych liczb. Zatem

|Ω | = 6 ⋅6 ⋅6 = 216 .

W zdarzeniach przeciwnych do zdarzenia opisanego w treści zadania na żadnej z kostek nie ma dwójki. Zatem

 ′ 5-⋅5-⋅5 125- P (A ) = 216 = 216.

Stąd

P (A ) = 1 − P(A ′) = 1 − 125-= -91-. 216 216

 
Odpowiedź: 29116

Wersja PDF
spinner