Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7775474

Rzucamy trzy razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Opisz zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych, a następnie oblicz prawdopodobieństwo, że w każdym rzucie liczba oczek będzie większa od numeru rzutu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Za wyniki przyjmijmy trójki (a,b,c) otrzymanych oczek. Zatem

 3 |Ω | = 6 ⋅6⋅ 6 = 6 .

Zdarzenia sprzyjające możemy policzyć następująco: w pierwszym rzucie może wypaść jedna z 5 liczb (bo liczba oczek ma być większa od 1), w drugim jedna z 4 liczb (bo liczba oczek ma być większa od 2), a w trzecim jedna z 3 (bo liczba oczek ma być większa od 3). Wszystkich zdarzeń sprzyjających jest więc

5⋅ 4⋅3 = 60

i prawdopodobieństwo wynosi

 60 10 5 p = -3-= -2-= --. 6 6 18

 
Odpowiedź: -5 18

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!