Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8570896

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn liczb oczek otrzymanych w trzech rzutach będzie podzielny przez 54.

Wersja PDF
Rozwiązanie

O wynikach myślimy jak o trójkach otrzymanych oczek, czyli

|Ω | = 6 ⋅6 ⋅6 = 216 .

Zauważmy, że  3 54 = 2⋅3 , więc na każdej z kostek musimy mieć liczbę podzielną przez 3 oraz na co najmniej jednej z nich musi być szóstka. Wypiszmy zdarzenia sprzyjające.

(6,6,6),(6,6,3 ),(6 ,3,6),(3,6,6) (3,3,6),(3,6,3 ),(6 ,3,3).

Zatem prawdopodobieństwo jest równe

 7 ----. 216

 
Odpowiedź: -7- 216

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!