Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną... Zadania.info: rozwiązanie zadania, 3 kostki, 9269999

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Kostki/3 kostki

Zadanie nr 9269999

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą 16.

Rozwiązanie

Jeżeli o zdarzeniach elementarnych myślimy jak o ciągach wyników długości 3, to mamy

|Ω | = 6 ⋅6⋅ 6 = 63.

Łatwo też wypisać wszystkie zdarzenia sprzyjające.

(6,6,4),(6,4,6),(4,6,6 ) (6,5,5),(5,6,5),(5,5,6 ).

Łatwo uzasadnić, że innych zdarzeń sprzyjających nie ma: co najmniej na jednej z kostek musi być 6, bo w przeciwnym razie suma oczek nie przekroczyłaby $5+ 5 + 5 = 15$ . W takim razie suma oczek na dwóch pozostałych kostkach musi być równa 10 i są na tylko dwie możliwości: $6 + 4$ lub $5 + 5$ .