/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Kostki/3 kostki

Zadanie nr 9991785

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rzucamy 3 razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że kolejno otrzymane liczby utworzą ciąg arytmetyczny.

Rozwiązanie

Jeżeli za zdarzenia elementarne przyjmiemy trójki wyrzuconych oczek (uwzględniamy kolejność), to

|Ω | = 63.

Wypiszmy zdarzenia sprzyjające.

(1,1,1),(2,2,2),(3,3,3 ),(4 ,4,4),(5,5,5),(6,6,6) (1,2,3),(2,3,4),(3,4,5 ),(4 ,5,6) (3,2,1),(4,3,2),(5,4,3 ),(6 ,5,4) (1,3,5),(2,4,6) (5,3,1),(6,4,2).

Mamy zatem

3 ⋅6 1 P = ---- = --. 63 12

 
Odpowiedź: 1 12

Wersja PDF