Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4758603

Rzucamy dwukrotnie kostką, które ze zdarzeń jest bardziej prawdopodobne:
A – w pierwszym rzucie otrzymamy liczbę oczek mniejszą niż w drugim;
B – suma oczek, jakie wypadną w obydwu rzutach, jest nie mniejsza od 8?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli za zdarzenia elementarne przyjmiemy pary otrzymanych liczb oczek, to mamy

|Ω | = 6 ⋅6 = 36 .

Wszystkie możliwe wyniki są jednego z trzech rodzajów:
I – na pierwszej kostce jest większa liczba
II – na drugiej kostce jest większa liczba
III – na obu kostach są takie same liczby.
Zdarzeń typu III jest 6, zdarzeń typów I i II jest tyle samo, zatem zdarzeń sprzyjających do A jest

36-−-6-= 1 5. 2

Oczywiście mogliśmy też je po prostu wypisać.

Wypiszmy zdarzenia sprzyjające do B :

(2,6),(6,2) (3,6),(3,5),(6,3 ),(5 ,3) (4,6),(4,5),(4,4 ),(6 ,4),(5,4) (5,6),(5,5),(6,5 ) (6,6).

Zdarzeń też jest 15, zatem zdarzenia A i B są jednakowo prawdopodobne.  
Odpowiedź: P (A) = P(B )

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!