Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5897573

Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami.

  • Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek będzie równa 4?
  • Czy bardziej prawdopodobne jest, że suma wyrzuconych oczek będzie równa 5, czy że będzie równa 10?
  • Jakie jest najbardziej prawdopodobna suma wyrzuconych oczek?
Wersja PDF
Rozwiązanie

Przyjmijmy, że zdarzenia elementarne to uporządkowane pary wylosowanych liczb. Zatem

|Ω | = 6 ⋅6 = 36 .
  • Są 3 zdarzenia sprzyjające
    (1,3),(2,2),(3,1).

    Zatem prawdopodobieństwo wynosi

    -3- -1- 36 = 12 .

     
    Odpowiedź: 112

  • Policzmy ile jest zdarzeń sprzyjających tym zdarzeniom
    (1,4),(2,3),(3,2),(4,1) (4,6),(5,5),(6,4).

    Zatem bardziej prawdopodobna jest suma oczek równa 5.  
    Odpowiedź: Bardziej prawdopodobna jest suma równa 5

  • Widzieliśmy już, że dla sumy równej 4 i 10 są 3 zdarzenia sprzyjające, a dla sumy równej 5 są 4. Jest też jasne, że sumy 2 i 12 można otrzymać tylko na jeden sposób. Policzmy ile jest takich zdarzeń dla sum 3,6,7,8,9,11.
    (1,2),(2,1) (1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1) (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1 ) (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) (3,6),(4,5),(5,4),(6,3) (5,6),(6,5).

    Widać zatem, że najbardziej prawdopodobna suma to 7.  
    Odpowiedź: Najbardziej prawdopodobna jest suma równa 7

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!