Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7771571

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że co najmniej jeden raz wypadnie ścianka z pięcioma oczkami.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Przyjmijmy, że zdarzenia elementarne to uporządkowane pary wylosowanych liczb. Zatem

|Ω | = 6 ⋅6 = 36 .

Sposób I

Jest 11 zdarzeń sprzyjających

(5,1),(5,2),(5,3 ),(5 ,4),(5,5),(5,6) (1,5),(2,5),(3,5 ),(4 ,5),(6,5).

Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe

11 --. 36

Sposób II

W zdarzeniach przeciwnych do zdarzenia opisanego w treści zadania na żadnej z kostek nie ma piątki. Zatem

 ′ 5-⋅5 25- P(A ) = 36 = 36.

Stąd

P(A ) = 1 − P (A′) = 1 − 25-= 11-. 36 36

 
Odpowiedź: 1316

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!