Zadanie nr 9297655
Oblicz prawdopodobieństwo, że w rzucie dwoma kostkami otrzymamy iloczyn oczek mniejszy od 11.
Rozwiązanie
Wszystkich możliwych wyników jest
![|Ω | = 6 ⋅6 = 36 .](https://img.zadania.info/zad/9297655/HzadR0x.gif)
Zastanówmy się jakie są zdarzenia sprzyjające . Jeżeli
to mamy 3 możliwości
![(1,1),(2,2),(3,3).](https://img.zadania.info/zad/9297655/HzadR3x.gif)
Jeżeli natomiast , to wystarczy policzyć ile jest par spełniających
, a na koniec przemnożyć otrzymany wynik przez 2. Wypisujemy wszystkie takie pary.
![(1,2),(1,3),(1,4 ),(1 ,5),(1,6) (2,3),(2,4),(2,5 ).](https://img.zadania.info/zad/9297655/HzadR6x.gif)
Daje nam to 8 par spełniający nierówność , do tego trzeba dołożyć drugie 8 z nierównością
.
Mamy zatem
![3+-8-+-8-- 19- P = 36 = 36 .](https://img.zadania.info/zad/9297655/HzadR9x.gif)
Odpowiedź: