/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji

Zadanie nr 2475126

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dana jest parabola o równaniu 2 y = −x + 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej 2. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Rozwiązanie

Korzystamy z równania stycznej do wykresu funkcji y = f(x ) w punkcie x 0

y = f′(x0)(x− x0)+ f(x0).

Liczymy

′ ′ f (x) = − 2x ⇒ f (2) = − 4. f(2) = − 1.

Zatem równanie stycznej ma postać

′ y = f (x0)(x − x 0)+ f (x0) = − 4(x − 2) − 1 = − 4x + 7 .

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: y = −4x + 7

Wersja PDF