/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji

Zadanie nr 6516798

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dana jest parabola o równaniu 2 y = 2x − 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej 2. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Rozwiązanie

Korzystamy z równania stycznej do wykresu funkcji y = f(x ) w punkcie x 0

y = f′(x0)(x− x0)+ f(x0).

Liczymy

′ ′ f(x ) = 4x ⇒ f (2) = 8. f(2) = 8 − 3 = 5 .

Zatem równanie stycznej ma postać

′ y = f(x 0)(x− x0)+ f(x0) = 8(x − 2 )+ 5 = 8x − 11.

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: y = 8x− 11

Wersja PDF