Zadanie nr 6959503
Prosta postaci jest styczna do wykresu funkcji
w punkcie
. Oblicz
.
Rozwiązanie
Interesuje nas wykres funkcji w otoczeniu punktu
. Wzór funkcji w otoczeniu tego punktu możemy zapisać w postaci
![|3−--2x| --3-−-2x--- 3-−-2x- f(x ) = |3x − 2| = − (3x − 2) = 2 − 3x](https://img.zadania.info/zad/6959503/HzadR2x.png)
(bo wyrażenie jest dodatnie, a wyrażenie
ujemne dla
). W takim razie
![(3− 2x)′ ⋅(2 − 3x) − (3 − 2x )⋅(2 − 3x)′ f′(x) = ------------------------2----------------= (2 − 3x ) − 2(2− 3x)+ 3(3− 2x) 5 = ---------------2--------= --------2. (2− 3x) (2− 3x)](https://img.zadania.info/zad/6959503/HzadR6x.png)
Mamy zatem
![a = f′(− 1) = -5-= 1-. 5 2 5](https://img.zadania.info/zad/6959503/HzadR7x.png)
Na koniec obrazek dla ciekawskich.
Odpowiedź: