Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4451425

W jednej szufladzie znajdują się 3 szaliki czarne i 4 szaliki niebieskie, a w drugiej szufladzie są 2 czapki czarne i 1 niebieska. Wyjmujemy losowo jeden szalik i jedną czapkę. Które prawdopodobieństwo jest większe: zdarzenia A , że otrzymamy komplet w jednym kolorze, czy zdarzenia B , że otrzymamy czapkę i szalik w różnych kolorach? Odpowiedź uzasadnij, wykonując odpowiednie obliczenia.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szalik możemy wybrać na 7 sposobów, a czapkę na 3 sposoby. Zatem (zasada mnożenia)

|Ω | = 7 ⋅3 = 21 .

W zdarzeniach sprzyjających zdarzeniu A musimy wybrać szalik i czapkę w jednym kolorze. Czarny szalik i czarną czapkę możemy wybrać na

3⋅ 2 = 6

sposobów (bo są 3 czarne szaliki i 2 czarne czapki), a niebieski szalik i niebieską czapkę na 4 sposoby. W sumie jest więc 6+ 4 = 10 zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A i mamy

 10 P (A) = --. 21

Zdarzenie B jest przeciwne do A , czyli

 10 11 P (B) = 1 − P (A) = 1− ---= --. 21 21

 
Odpowiedź: P (B) > P (A )

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!