Zadanie nr 4593048
W każdym z dwóch pudełek znajduje się tyle samo kul. Kule te są w jednym z dwóch kolorów: czarne lub białe. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z pierwszego pudełka jest równe i jest dwa razy większe niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej z drugiego pudełka. Umieszczamy teraz wszystkie kule z tych dwóch pudełek w jednym trzecim pudełku. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z trzeciego pudełka?
Rozwiązanie
Jeżeli oznaczamy przez liczbę kul w każdym z dwóch pudełek, to w trzecim pudełku będzie
kul. Wiemy, że pierwszym pudełku jest
kul białych oraz w drugim jest
kul czarnych. To znaczy, że kul białych w drugim pudełku jest
![n- 5- n− 6 = 6n .](https://img.zadania.info/zad/4593048/HzadR4x.gif)
W trzecim pudełku jest więc
![n-+ 5-n = 2-+-5-⋅n = 7n 3 6 6 6](https://img.zadania.info/zad/4593048/HzadR5x.gif)
kul białych i interesujące nas prawdopodobieństwo jest równe
![7 -6n 7-- 2n = 12.](https://img.zadania.info/zad/4593048/HzadR6x.gif)
Odpowiedź: