/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Szuflady, pudełka

Zadanie nr 6583253

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W pojemniku umieszczono 50 drewnianych klocków, przy czym każdy klocek ma kształt sześcianu lub kuli, oraz każdy klocek jest czerwony lub niebieski. Wiadomo, że w pojemniku znajduje się dokładnie 15 czerwonych sześcianów, 18 klocków niebieskich i 31 klocków mających kształt kuli. Z pojemnika losowo wybieramy jeden klocek. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowany klocek jest niebieską kulą.

Rozwiązanie

Niech A oznacza zbiór klocków niebieskich, a B zbiór klocków mających kształt kuli. Wiemy zatem, że |A | = 18 i |B| = 31 . Zauważmy, że jeżeli klocek nie jest czerwonym sześcianem to musi on być niebieski lub musi mieć kształt kuli (być może ma obie cechy jednocześnie). Zatem

|A ∪ B | = 5 0− 15 = 35.

Stąd

|A ∩ B| = |A |+ |B| − |A ∪ B| = 1 8+ 3 1− 35 = 14

i szukane prawdopodobieństwo wynosi

14 7 ---= ---= 0 ,28. 50 25

 
Odpowiedź: -7 25 = 0 ,28

Wersja PDF