/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Szuflady, pudełka

Zadanie nr 7098952

W jednej szufladzie znajduje się 6 czapek: 3 zielone, 2 czerwone i 1 niebieska, a w drugiej szufladzie jest 7 szalików: 2 zielone, 1 czerwony i 4 niebieskie. Wyjęto losowo jedną czapkę i jeden szalik. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A – wylosowana czapka i wylosowany szalik są tego samego koloru.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Czapkę możemy wybrać na 6, a szalik na 7 sposobów, czyli wszystkich zdarzeń elementarnych jest

|Ω | = 6 ⋅7 = 42 .

Zdarzenia sprzyjające są trzech typów:
– czapka i szalik są zielone, jest

3⋅ 2 = 6

takich zdarzeń (trzy sposoby wybrania czapki i 2 sposoby wybrania szalika);
– czapka i szalik są czerwone, są

2⋅ 1 = 2

takie zdarzenia;
– czapka i szalik są niebieskie, są

1⋅ 4 = 4

takie zdarzenia.

Prawdopodobieństwo wynosi więc

6+ 2+ 4 1 2 2 ----------= --- = --. 42 4 2 7

 
Odpowiedź: 2 7

Wersja PDF