/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Szuflady, pudełka

Zadanie nr 9028210

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W dwóch pudełkach są cukierki. W pierwszym pudełku jest 15 cukierków czekoladowych i 5 owocowych, a w drugim pudełku jest 20 cukierków czekoladowych i 30 cukierków owocowych. Losujemy cukierek najpierw z pierwszego, a potem z drugiego pudełka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jeden z wylosowanych cukierków będzie czekoladowy, a drugi owocowy?

Rozwiązanie

Przyjmijmy, że zdarzenia sprzyjające to uporządkowane pary wylosowanych cukierków. Mamy zatem

|Ω | = 20 ⋅50.

Mamy dwie możliwości: cukierek z pierwszego pudełka jest czekoladowy i z drugiego owocowy, lub odwrotnie. Zatem zdarzeń sprzyjających jest

15 ⋅30 + 5 ⋅20 = 50 (9 + 2 ) = 50⋅ 11

i prawdopodobieństwo wynosi

11 ⋅50 11 P = -------= --. 20 ⋅50 20

 
Odpowiedź: 11 20

Wersja PDF