/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Szuflady, pudełka

Zadanie nr 9629060

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są dwa pojemniki. W pierwszym z nich znajduje się 9 kul: 4 białe, 3 czarne i 2 zielone. W drugim pojemniku jest 6 kul: 2 białe, 3 czarne i 1 zielona. Z każdego pojemnika losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru.

Rozwiązanie

Za zdarzenia elementarne przyjmijmy pary wylosowanych kul, czyli

|Ω | = 9 ⋅6 = 54 .

Dwie kule białe możemy wylosować na 4⋅2 , dwie czarne na 3⋅3 , a dwie zielone na 2 ⋅1 sposobów. Daje to w sumie

8+ 9+ 2 = 19

zdarzeń sprzyjających i prawdopodobieństwo wynosi 1594 .  
Odpowiedź: 19 54

Wersja PDF