Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1332090

Oblicz, ile jest wszystkich liczb dziewięciocyfrowych, w zapisie których dokładnie trzy razy występuje siódemka, dokładnie dwa razy czwórka, a pozostałe cyfry nie mogą się powtarzać i żadna cyfra nie jest zerem.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy ile jest takich liczb.

Miejsca dla trzech siódemek można wybrać na

( ) 9 = 9⋅-8⋅7-= 3 ⋅4⋅7 = 84 3 3!

sposoby.

Jeżeli mamy już umieszczone siódemki, to miejsca dla dwóch czwórek możemy wybrać na

( ) 6 6 ⋅5 = ---- = 1 5 2 2

sposobów.

Na pozostałych 4 miejscach różne cyfry możemy umieścić na

7 ⋅6⋅5 ⋅4 = 840

sposobów.

W sumie jest więc

84⋅ 15⋅ 840 = 105 8400

takich liczb.  
Odpowiedź: 1 058 400

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!