Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2061401

Oblicz, ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, które są podzielne przez 5, i których zapis składa się z 3 różnych cyfr.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli liczba ma być podzielna przez 5, to jej ostatnią cyfrą musi być 0 lub 5. Policzmy osobno te sytuacje.

Jeżeli na końcu jest 5, to pierwszą cyfrę możemy wybrać na 8 sposobów (nie może być ani 5, ani 0). Drugą cyfrę też możemy wybrać na 8 sposobów (musi być różna od pierwszej i ostatniej cyfry). Łącznie daje to

8 ⋅8 = 64

liczby.

Jeżeli natomiast na końcu jest 0, to pierwszą cyfrę możemy wybrać na 9 sposobów (nie może być 0), a drugą na 8 sposobów (musi być różna od pierwszej i ostatniej cyfry). Razem daje to

9 ⋅8 = 72

liczby.

W sumie jest więc

64 + 72 = 136

liczb spełniających warunki zadania.  
Odpowiedź: 136

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!