/Szkoła średnia/Kombinatoryka/Zbiory liczb

Zadanie nr 3383907

Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których cyfra jedności jest o 4 mniejsza od cyfry setek?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Cyfrę dziesiątek tysięcy utworzonej liczby możemy wybrać na 9 sposobów (nie może być 0), a cyfrę dziesiątek na 10 sposobów. Cyfrę setek musimy wybrać ze zbioru { 4,5,6,7,8,9} (żeby cyfra jedności mogła być o 4 mniejsza), czyli na 6 sposobów. Jeżeli chodzi o cyfrę jedności, to nie mamy już żadnego wyboru, bo jest ona wyznaczona jednoznacznie przez cyfrę setek. Jest więc (zasada mnożenia)

9⋅ 10⋅6 = 540

takich liczb.  
Odpowiedź: 540

Wersja PDF
spinner