Zadanie nr 3844187
E–dowód ma zapisany na pierwszej stronie specjalny sześciocyfrowy numer CAN, który zabezpiecza go przed odczytaniem danych przez osoby nieuprawnione. Oblicz, ile jest wszystkich sześciocyfrowych numerów CAN o różnych cyfrach, spełniających warunek: trzy pierwsze cyfry są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy mniejszej niż 
.
Rozwiązanie
Zauważmy, że różnica ciągu, o którym mowa w treści zadania, nie może być mniejsza od 
, a dla różnicy równej 
mamy dwa możliwe ciągi cyfr:
Jeżeli natomiast różnica jest równa 
, to mamy jeden z 4 możliwych układów początkowych cyfr kodu:
Kolejne trzy cyfry kodu możemy wybrać na
sposobów (cyfry nie mogą się powtarzać). W sumie jest więc
takich kodów.
Odpowiedź: 1260
