Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4178388

Oblicz, ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie jedno 0, jest dokładnie jedna cyfra 6 i dokładnie jedna cyfra nieparzysta.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy na ile sposobów można utworzyć liczbę spełniającą warunki zadania. Miejsce cyfry 0 możemy ustalić na 5 sposobów (nie może być na początku), potem na 5 sposobów ustalamy miejsce cyfry 6 (jedno miejsce jest już zajęte przez 0), na 4 sposoby ustalamy miejsce cyfry nieparzystej oraz na 5 sposobów ustalamy jaka ma to być cyfra (mamy do wyboru: 1, 3, 5, 7, 9). Pozostałe 3 cyfry to dowolne cyfry parzyste różne od 0 i 6, więc każdą z nich możemy wybrać na 3 sposoby (spośród: 2, 4, 8). W sumie jest więc

5⋅5 ⋅4 ⋅5 ⋅3⋅3 ⋅3 = 13500

możliwości.  
Odpowiedź: 13500

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!