Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4250111

Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje jedna cyfra nieparzysta i trzy cyfry parzyste?
Uwaga: przypominamy, że zero jest liczbą parzystą.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli na początku jest liczba nieparzysta to jest

5 ⋅5⋅5 ⋅5 = 625

możliwości utworzenia takiej liczby (każdą cyfrę możemy wybrać na 5 sposobów). Jeżeli natomiast na początku jest liczba parzysta, to nie może to być zero, więc mamy tylko 4 możliwości wyboru pierwszej cyfry. Mamy jednak 3 możliwości wyboru miejsca, na którym będzie stała liczba nieparzysta, co daje nam (zasada mnożenia)

4 ⋅5⋅ 5⋅5 ⋅3 = 15 00

możliwości utworzenia takiej liczby.

W sumie jest więc

625 + 1500 = 2125

takich liczb.  
Odpowiedź: 2125

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!