/Szkoła średnia/Kombinatoryka/Zbiory liczb

Zadanie nr 4999024

E–dowód ma zapisany na pierwszej stronie specjalny sześciocyfrowy numer CAN, który zabezpiecza go przed odczytaniem danych przez osoby nieuprawnione. Oblicz, ile jest wszystkich sześciocyfrowych numerów CAN o różnych cyfrach, spełniających warunek: trzy pierwsze cyfry są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy (− 3) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Na początku tworzonego kodu musimy mieć jedną z 4 sekwencji

963, 8 52, 7 41, 6 30.

Potem kolejne trzy cyfry możemy wybrać na

7 ⋅6 ⋅5 = 210

sposobów (cyfry nie mogą się powtarzać). W sumie jest więc

4⋅21 0 = 840

takich kodów.  
Odpowiedź: 840

Wersja PDF
spinner