Zadanie nr 5329801
Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne dziewięciocyfrowe, w zapisie których mogą występować wyłącznie cyfry 0, 1, 2 przy czym każda z cyfr występuje dokładnie trzy razy. Ile jest takich liczb?
Rozwiązanie
Liczymy, na ile sposobów można utworzyć liczbę o własnościach opisanych w treści zadania. Miejsca dla cyfry 0 można wybrać na
sposobów (zero nie może być pierwszą cyfrą). Potem na
sposobów wybieramy miejsca dla cyfry 1 i na koniec na pozostałych trzech miejscach wpisujemy cyfrę 2. W sumie jest więc
liczb spełniających warunki zadania.
Odpowiedź: 1120
